José María Monge nació en Mayagüez el 23 de agosto de 1840. En este mismo municipio, recibió su enseñanza primaria bajo la tutela de don Pedro Diacomaggi. No realizó estudios posteriores, pero su afán de aprender lo llevó a convertirse en un autodidacta insaciable, que llegó a dominar la lectura del latín, el inglés, el francés y el italiano; por lo que pudo leer  las principales obras escritas en estas lenguas, incluyendo las españolas. Además, sus viajes por Europa y Estados Unidos le brindaron un gran bagaje cultural.

Se destacó por su labor periodística, la cual realizó en periódicos de diferentes pueblos de la Isla, como La Razón, El Derecho y El Buscapié, en los cuales firmaba sus artículos con el seudónimo Justo Derecho. Esta labor lo llevó a convertirse en uno de los periodistas más conocidos del país.

Su primer contacto con la poesía lo tiene por medio de su colaboración con Manuel María Sama y Antonio Ruiz Quiñones en la publicación de la antología Poetas Puertorriqueños, en 1879. Más tarde, él mismo se presentará como amante y cultivador de la poesía, con la publicación de dos poemarios: Poesías y prosa (1883) y Poesías (1885), y un diálogo escrito en romances titulado Los apuros del bachillerato (1886). Por otra parte, el cultivo del ensayo lo llevó a publicar su libro Viajes por Italia, en 1887.

José María Monge murió en Mayagüez el 11 de marzo de 1891, como consecuencia de una enfermedad que contrajo en Venecia, durante su último viaje por Europa.

En su obra poética, sobresale aquella que presenta, en tono irónico y humorista, sus verdaderas preocupaciones patrióticas; mientras que la de carácter lírico es considerada de menos valor literario. Entre sus temas, adquieren mayor relevancia el beatus ille y el criticismo humorístico; entre sus poemas, los más conocidos son Al Yagüez, Vida tranquila, Los campos de mi patria y La vida del bañista.